El Péndulo Reversible

Por medio de un péndulo reversible, se determinará la aceleración debida a la gravedad de la Tierra g. Se utilizará como medidor de tiempos un fotointerruptor. Además, se calculará el período de oscilación independientemente de la masa y el  momento de inercia de dicho péndulo.

Existen varias realizaciones de este experimento, todos ellos se basan en que para un péndulo físico que puede oscilar alrededor de cualquiera de los dos puntos de suspensión O y O´. Lo que se busca es una distribución de masa para la cual los períodos de oscilación respecto de los puntos de suspensión sean iguales.

En esta práctica se va a calcular en primer lugar el período T₁ de la oscilación respecto a un punto fijo y el período T₂ del péndulo invertido respecto a otro punto, para valores λ de la distancia entre ambos puntos. Además, se calculará el valor medio y el error de la medida en ambos casos.

A continuación, representamos gráficamente esos valores medios. Así, hallaremos las distancias para las cuales T₁=T₂. La primera distancia la llamaremos, caso simétrico (λ_s), es decir, las posiciones 1 y 2 están a la misma distancia del centro de masas de la barra. La otra, será el caso asimétrico (λ_r), que proporciona la longitud reducida del péndulo.

La labor en el laboratorio consistirá en realizar una serie de medidas, en las que obtendremos T para diferentes distancias, para posteriormente, y haciendo uso de la ecuación 7.17^*, determinar la aceleración de la gravedad g.

El montaje experimental consistiría en unas abrazaderas, sobre las que se sustenta una barra, que deben estar a la misma altura para que la masa del péndulo se distribuya por igual sobre ambos puntos de sustentación. El período se medirá a través de una célula fotodetectora conectada a un cronómetro digital.

Con este objetivo, la tabla que se diseñaría para tomar los datos experimentales necesarios, con el número de oscilaciones consideradas en cada caso, los respectivos tiempos y los periodos, con sus errores, sería de este estilo:

Tabla 1: Cálculo de períodos de oscilación para diferentes alturas.

λ± (Еλ)	T1 (3 medidas)	T2 (3 medidas)	Ť1 (±ЕŤ1)	Ť2 (±ЕŤ2)
60±0,05cm	13.58/13.83/13.33	13.43/13.44/13.41	13.58±0.015	13.42±0.015
58±0,05cm	13.38/13.26/13.36	13.44/13.43/13.34	13.33±0.015	13.40±0.015
56±0,05cm	13.28/13.25/13.27	13.39/13.36/13.43	13.26±0.015	13.39±0.015
54±0,05cm	13.08/13.24/13.27	13.19/13.34/13.28	13.19±0.015	13.27±0.015
52±0,05cm	13.27/13.21/13.23	13.20/13.19/13.22	13.23±0.015	13.20±0.015
50±0,05cm	13.13/13.23/13.16	13.17/13.23/13.24	13.17±0.015	13.21±0.015
48±0,05cm	13.17/13.30/13.25	13.13/13.16/13.13	13.24±0.015	13.14±0.015
46±0,05cm	13.13/13.16/13.13	13.00/12.97/13.00	13.14±0.015	12.99±0.015
44±0,05cm	13.06/13.09/13.09	13.09/13.03/13.06	13.08±0.015	13.06±0.015
42±0,05cm	13.09//13.22/13.06	13.28/13.44/13.28	13.12±0.015	13.33±0.015
40±0,05cm	13.06/13.09/13.09	13.66/13.68/13.59	13.08±0.015	13.64±0.015
38±0,05cm	13.28/13.18/13.31	13.22/13.45/13.18	13.22±0.015	13.28±0.015
36±0,05cm	13.28/13.31/13.18	15.22/15.18/17.45	13.25±0.015	15.95±0.015

34 ±0,05cm               13.26/13.24/13.33    20.57/20.41/20.53    13.27±0.015             20.5±0.015

                           
                                      


                                                                                         

Finalmente, una vez que hemos realizado las diferentes medidas procederemos a calcular el valor de las distancias para las cuales T₁=T₂.

λ_r=  42 cm                                          λ_s=58 cm

A partir del valor encontrado, calculamos el período del péndulo reversible en la representación gráfica anterior.

T=1,312 sg   

Puesto que para λ_r=42, donde T₁ es 13,12 para 10 períodos; en 1 período T=?

Según la ecuación 7.17* y  una vez estimados estos valores, podemos pasar a calcular la aceleración de la gravedad:

G=306,85 m/s

  

Se puede observar que los que tienen menos precisión contienen siempre en sus márgenes de error a los de mayor precisión, con lo cual podemos dar nuestros resultados experimentales como válidos, teniendo presente la precisión que se puede obtener con cada uno de los dos métodos.

Hemos comprobado experimentalmente que hay un punto en el que el péndulo tiene el mismo periodo, oscile de O ó de S. Esto equivale a decir que hay dos valores de a que en esta expresión nos van a dar el mismo periodo, ya que el momento de inercia IG, y la masa del sistema son constantes, y por tanto lo único que varía es la distancia del centro de gravedad al eje de oscilación.

En conclusión, podemos afirmar que el péndulo reversible es realmente reversible desde el punto de vista matemático, pues de acuerdo a lo observado en la experiencia, se comprobó que a una determinada distribución de masa del dispositivo utilizado, los períodos de oscilación respecto de los puntos de suspensión O y O´son iguales.

Con la mayor gratitud por los esfuerzos realizados, por la invaluable ayuda que me ha proporcionado a la hora de hacer este trabajo, quiero que mi compañero sienta que el objetivo alcanzado también es suyo.

Referencias:

1. http://www.fisicarecreativa.com/guias/kater.pdf

2. http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_de_Kater

3. http://www.jegsworks.com/lessons-sp/numbers/intro/step-chart.htm

4.http://scitech.pe/inicio/components/com_virtuemart/shop_image/product/B082411CF7E8-5.jpg

5. Guión de Prácticas de Física, Capítulo 7: El Péndulo Reversible. Págs. 61-66.

6. Meyer, P., Probabilidad y aplicaciones estadísticas, 2da. Ed.- México: Prentice Hall, 1998.

* La ecuación 7.17 es equivalente al período de un péndulo simple, dado por 2π√l/g si se cambia la longitud del péndulo simple l por la longitud reducida λr.

Comentario de texto: En Torno al casticismo (Unamuno)

Para empezar, este texto, cuyo autor es el noventayochista Miguel Unamuno, corresponde a uno de sus ensayos, uno de los géneros que cultivó dicho autor.

Critica la realidad española y apuesta por la europeización y el progreso. Sostiene además que el país está en decadencia debido a la escasa influencia de la Ilustración. Ésta impidió el resurgir de los países reformados. Sin embargo, la europeización comenzó a darse, aunque a un ritmo lento.

Por otra parte, frente a la  España castiza, la cual dirige la interpretación histórica, Unamuno se interesa por la intrahistoria, es decir, la vida cotidiana del pueblo anónimo, oculto tras ese casticismo triunfante.

 Es un texto literario, en concreto un ensayo, pues predomina en él la función poética del lenguaje, que se aprecia en el uso de algunas figuras retóricas como: el empleo de tecnicismos (multiformidad, fecundar, ruina), predomina la oración enunciativa, el pretérito perfecto simple (derramó, empezó) y el presente (levanta, arrancan) del indicativo, deixis de la 1º persona (mi yo, que me arrancan mi yo) y diversas figuras retóricas como metáforas (cabeza calva y seca la vieja encina podada), repetición del verbo “brotar”, exclamación e interrogación retóricas ( ¡mi yo, que me arrancan mi yo!; ¿está todo moribundo? ).

En el nivel morfo-sintáctico destaca el uso de proposiciones subordinadas adjetivas, de subordinadas sustantivas CD (impidió que brotara, así es que levanta) y coordinadas, y los adjetivos calificativos y especificativos (calva, desconocido…), con los que aporta una significación connotativa muy fuerte.

En el nivel léxico-semántico destaca el uso de tecnicismos  que designan con precisión los conceptos del tema y el empleo de la connotación en diversos términos.

Por último, en el nivel pragmático predomina la función poética, por la utilización de figuras literarias, y además se emplea un: estilo personal , muy subjetivo(moribundo, me arrancan mi yo). Hay que añadir la sinonimia y antonimia como por ejemplo europeización y aislamiento o abrió y cerró, que hacen que el texto esté cohesionado.   

Para concluir, por todas estas características lingüísticas, se puede afirmar que es un texto literario, cuya forma discursiva es la argumentación , puesto que contiene una tesis y la defiende una idea mediante argumentos que pertenece a uno de los ensayistas más importantes de la Generación del 98 pues presenta sus pensamientos como vivencias desgarradoras.

ESPAÑA COMO CÉLULA ANIMAL

Si tuviéramos la oportunidad de observar España en un microscopio, veríamos el gran parecido que tienen sus organizaciones con cada una de las partes de una célula animal.

Le echaremos imaginación, pero mucha imaginación para ver los parecidos que hay entre las dos.

En primer lugar empezaré por la membrana plasmática, comparable con las fronteras de nuestro país, pues si bien una controla el paso de sustancias entre el interior celular y el exterior, otra controla el paso de gente y de productos en general.

Continuaremos con el citoplasma, que es el interior de la célula, donde están situados todos sus componentes, al igual que España, que su contenido serían todas las comunidades con las correspondientes personas que habitan en ellas.

El citoesqueleto, que es un conjunto de filamentos que dan forma a la célula, está organizado por el centrosoma, que equivaldría al gobierno de la nación, que reparte los ministerios para dirigir el país.

El retículo endoplasmático liso fabrica lípidos de la membrana y metaboliza el alcohol gracias a las enzimas que posee. Como las oficinas del paro, con esas largas colas de gente, esperando entrar y poder demostrar su saber hacer gracias a los cursillos que previamente han realizado. Y allí se queda plasmado en la pantalla que cada tres meses hay que sellar  la tarjeta. ¿Trabajo? No se sabe.    

Por otra parte, el retículo endoplasmático rugoso se encarga de acumular las proteínas, dejándolas en su interior hasta que las células las necesitan. Esto mismo pasa con las entidades bancarias, guardan el dinero de las personas, hasta que éstas lo requieren, y si les da la gana, se lo dan.

En cuanto al aparato de golgi, almacén temporal de proteínas hasta que las expulsa al exterior celular, se relacionaría con las presas hidráulicas que son almacenes de agua que sirven para abastecer a la población según se demande.

Los lisosomas, responsables de la digestión de nutrientes en el interior celular, se vinculan con el Congreso de los Diputados, lugar donde se debaten todos los asuntos que posteriormente tratarán de solucionar.

Uno de los orgánulos más importantes en la célula animal son las mitocondrias, ya que participan en todas las reacciones en que la célula necesita energía. Lo más parecido sería la energía eléctrica, puesto que todo el país requiere de esa energía para satisfacer las necesidades en la producción de bienes y servicios.

Para finalizar este viaje por la célula animal y por la España actual, compararemos el núcleo con Rodríguez Zapatero. Si bien el núcleo controla y regula las funciones vitales de la célula (ADN), a su manera, el presidente nos controla a todos. <<Existe una fuerza sobrenatural superior a todos nosotros que nos vigila desde fuera. >>

Así pues, si alguno de vosotros no tiene otra cosa mejor que hacer que preguntarse cómo sería nuestro país si lo observáramos en un microscopio, sólo hay que pensar en una célula animal y la imagen de España vendrá a la cabeza en el momento.

Ejemplo de Texto Argumentativo

-LA ABOLICIÓN DE LOS TOROS-

En primer lugar quería hacer mención del tema que se va a tratar, el cual es el siguiente: la tauromaquia como concepto en general y los argumentos que justifican si se debe prohibir este arte cultural propio de nuestro país. 

Para comenzar, la tauromaquia forma parte de la cultura española y sobre todo, de una tradición que se remonta desde hace muchos siglos. Este dato podría ser esencial a la hora de elegir si se prohíbe o no, pero por otro lado, hay que tener en cuenta que al ser una tradición no justifica la crueldad hacia los animales. Otro argumento a favor de que se realicen este tipo de “festejos” podría ser que antes de la matanza, los toros reciben buenos tratos, pero para contrastar este hecho diríamos que el aprecio y el respeto que se supone que tienen por parte de los ganaderos hacia el animal no se demuestran por medio de la tortura. Mucha gente piensa que los toros bravos únicamente son criados por su bravura durante la corrida, además de que la abolición significaría la pérdida de una especie de animales única, pero hay que tener en cuenta que a ningún ser vivo le gustaría vivir para luego sufrir de esa manera.    

Continúo el texto en cuestión añadiendo que los toros forman una parte muy importante de la industria turística española, puesto que ello trae turismo al país y sobre todo, riqueza, de la cual se beneficia todo el patrimonio nacional. Por consiguiente, siempre lo hemos considerado como un símbolo del país y se tiene como costumbre celebrarlo como algo habitual, pero si somos realistas diremos que la mayoría de los turistas que vienen a ver los toros sólo lo hacen por mera curiosidad y a muchos de ellos termina por no gustarle.     

Para concluir me respaldo en lo sucedido en Cataluña, es decir, en el lugar donde recientemente han abolido las corridas de toros. Desde mi punto de vista creo, y me apoyo en muchos de los argumentos descritos anteriormente, que las corridas de toros no se deberían de prohibir, no solo por formar parte de nuestro país, sino también porque ello nos enriquece, atrae turistas que provienen del extranjero y porque, por muy absurdo que pueda parecer, la profesión de torero desaparecería. Pero también creo que el maltrato hacia los animales sí se debería de abolir, de evitar que un ser vivo fallezca en esas condiciones sólo por pura diversión y/o entretenimiento. En resumen, sostengo la idea de que se sigan celebrando este tipo de fiestas pero suprimiendo la muerte del animal, es decir, que se celebren las corridas sin que se produzca ningún tipo de maltrato a su so dicho animal, permitiendo a la población que continúe visitando una de las artes y técnicas más características que nos definen como españoles.